Кратчайшая история времени

Автор: Стивен Хокинг
                     

Серия книг: Мир Стивена Хокинга

Жанр: научно-популярная литература,зарубежная образовательная литература,физика

Издатель: АСТ

Дата выхода: 2005

Возрастное ограничение: 12+

Тип: книга

ISBN: 978-5-17-102280-8

Цена: 299 Руб




«Кратчайшая история времени»-больше,чем пространный комментарий к сложным понятиям и теориям,описанным в легендарной «Краткой истории».Авторы,Стивен Хокинг и Леонард Млодинов,спустя 17 лет,многое поменявших в астрофизике,новым взглядом смотрят на извечные вопросы: о природе пространства и времени,роли Бога в сотворении мира,о прошлом и будущем Вселенной.Данные,полученные астрономическими обсерваториями,космическими телескопами и физическими лабораториями,стали твердой опорой для теоретической физики,несколько десятилетий подряд сражающейся за стройную,единую теорию поля,должную объединить все известные виды взаимодействий.По убеждению многих,это теория струн,положения и следствия которой развернуто толкуют профессоры Хокинг и Млодинов.Черная материя и черная энергия,о которых мы знаем лишь благодаря гравитационным эффектам,путешествия во времени,на которые,как считаю авторы,«не стоит пока делать ставок»-всё это оказалось в фокусе их внимания. Издание содержит 37 цветных иллюстраций,дополняющих и украшающих текст.!

Кратчайшая история времени
Леонард Млодинов
Стивен Уильям Хокинг
Мир Стивена Хокинга
«Кратчайшая история времени» – больше, чем пространный комментарий к сложным понятиям и теориям, описанным в легендарной «Краткой истории». Авторы, Стивен Хокинг и Леонард Млодинов, спустя 17 лет, многое поменявших в астрофизике, новым взглядом смотрят на извечные вопросы: о природе пространства и времени, роли Бога в сотворении мира, о прошлом и будущем Вселенной. Данные, полученные астрономическими обсерваториями, космическими телескопами и физическими лабораториями, стали твердой опорой для теоретической физики, несколько десятилетий подряд сражающейся за стройную, единую теорию поля, должную объединить все известные виды взаимодействий. По убеждению многих, это теория струн, положения и следствия которой развернуто толкуют профессоры Хокинг и Млодинов. Черная материя и черная энергия, о которых мы знаем лишь благодаря гравитационным эффектам, путешествия во времени, на которые, как считаю авторы, «не стоит пока делать ставок» – всё это оказалось в фокусе их внимания.
Издание содержит 37 цветных иллюстраций, дополняющих и украшающих текст.
Стивен Хокинг, Леонард Млодинов
Кратчайшая история времени
Stephen Hawking
Leonard Mlodinow
A Briefer History of Time
© Stephen Hawking and Leonard Mlodinow, 2005
© ООО «Издательство АСТ», 2017 (перевод на русский язык)
* * *
Предисловие
Название этой книги отличается от названия первой, вышедшей в 1988 году, всего лишь одним словом. «Краткая история времени» оставалась в списке бестселлеров лондонской газеты The Sunday Times на протяжении 237 недель – было продано примерно по одному экземпляру на 750 жителей Земли, мужчин, женщин и детей. Это невероятный успех для книги, посвященной одному из самых трудных аспектов современной физики. Но ведь самое трудное – всегда самое интересное, поскольку речь идет о важных, фундаментальных вопросах: что нам, в сущности, известно о Вселенной? откуда мы это знаем? как возникла Вселенная и какая судьба ожидает ее? В этих вопросах суть «Краткой истории времени», и они же остаются в центре внимания этой книги. За годы, прошедшие с появления на полках «Краткой истории», я получил множество писем со всего мира от читателей всех возрастов и профессий. Одна из наиболее частых просьб – написать новую «Краткую историю», сохранив суть прежней, но изложив основные идеи более ясно и неторопливо. Конечно, можно было назвать эту книгу «Чуть менее краткая история времени», но, как я понял, едва ли кто-то захочет получить внушительных размеров том, походящий на университетский курс космологии.
Итак, несколько слов о характере этой книги. При написании «Кратчайшей истории времени» мы придерживались логики первого издания, но расширили его, держа в уме, что новая книга должна легко читаться и быть не слишком длинной. История получилась действительно сокращенной, поскольку я исключил некоторые чересчур сложные, технические моменты, но это удалось с лихвой компенсировать углубленным подходом к материалу, лежащему в основе книги.
Мы также воспользовались возможностью дополнить издание, включив новые наблюдательные и теоретические данные. В «Кратчайшей истории времени» описываются недавние достижения физиков-теоретиков, бьющихся над единой теорией всех физических сил. В частности, мы говорим о прогрессе теории струн, а также дуализме, или о взаимных соответствиях между на первый взгляд совершенно разными физическими теориями, которые можно рассматривать как свидетельство существования единой теории – фундамента всей физической науки. В книге также представлены важные новые наблюдения, сделанные спутником COBE (англ. Cosmic Background Explorer – «Исследователь реликтового излучения») и космическим телескопом «Хаббл».
Лет сорок тому назад Ричард Фейнман сказал: «Нам очень повезло жить в тот век, когда мы все еще делаем открытия. Это подобно открытию Америки – его совершаешь лишь однажды. Время, в которое мы живем, – эпоха открытий фундаментальных законов природы». Сегодня мы как никогда близко подошли к пониманию природы Вселенной, и на этих страницах мы хотим разделить с читателем восторг от знакомства с этими открытиями и новой картиной мира, которую они формируют на наших глазах.
Глава 1. Размышления о Вселенной
Мы живем в странной и удивительной Вселенной. Нужно недюжинное воображение, чтобы понять и оценить ее возраст, размеры, бурный нрав и красоту. И кажется, что мы занимаем совсем незначительное место в этом огромном космосе, и нам хочется понять его и осознать свою роль во Вселенной. Несколько десятилетий назад известный ученый (говорят, это был Бертран Рассел), читая публичную лекцию об астрономии, рассказывал, как Земля движется по орбите вокруг Солнца и как Солнце в свою очередь движется по орбите вокруг центра огромного сборища звезд под названием Галактика. Когда лекция закончилась, маленькая пожилая женщина в самом конце аудитории сказала: «Все, что тут говорили, – полная ерунда. Мир – это плоская тарелка на спине гигантской черепахи». Ученый снисходительно улыбнулся и спросил: «А на чем же стоит черепаха?» «Ну вы же очень умный молодой человек, – сказала пожилая женщина, – черепаха стоит на другой черепахе, та – на следующей, и так до конца!»
В наше время большинство сочтут картину Вселенной в виде бесконечной башни из черепах нелепой. А откуда мы знаем, что наше представление о мире лучше? Давайте на минутку забудем все, что мы знаем или думаем, что знаем о космосе, и просто взглянем на ночное небо. Ну что сказать об этих светящихся точках? Может, это маленькие огоньки? Нам на самом деле трудно представить себе их истинную сущность, потому что это далеко за пределами нашего повседневного опыта. Если вы любите смотреть на звездное небо, то, возможно, обратили внимание на расплывчатую светлую точку вблизи горизонта во время сумерек. Это планета Меркурий, но она совсем не похожа на нашу Землю. Сутки там длятся две трети местного года. Температура освещенной Солнцем части поверхности планеты достигает 400°С и выше, а на ночной, не освещенной стороне, падает до –200°С. Но несмотря на все его отличие от нашей собственной планеты, еще меньше общего у Меркурия с типичной звездой, представляющей собой исполинскую печь, где каждую секунду сгорают миллиарды килограмм вещества, а температура в ядре достигает десятков миллионов градусов.
А еще очень трудно вообразить, насколько далеки от нас планеты и звезды. В Древнем Китае строили каменные башни в надежде рассмотреть звезды поближе. Представлять себе звезды и планеты расположенными гораздо ближе, чем они находятся на самом деле, вполне естественно – в конце концов, в обычной жизни нам не приходится сталкиваться с колоссальными космическими расстояниями. Они столь велики, что нет смысла пытаться их измерить в метрах и сантиметрах, как в случае большинства расстояний и длин в нашей повседневной жизни. Космические расстояния принято измерять в световых годах. Световой год – это расстояние, которое свет проходит за один год. За одну секунду луч света проходит около 300 000 километров. Так что световой год – это очень большое расстояние. Ближайшая к нам после Солнца звезда – Проксима Центавра (она также известна под названием Альфа Центавра C) – находится на расстоянии около 4 световых лет. Это так далеко, что самому быстрому из реально проектируемых космических кораблей потребуется не менее 10 000 лет, чтобы преодолеть разделяющее нас пространство.
Люди в древности очень старались понять устройство Вселенной, но у них еще не было современной математики и вообще современной науки. Сейчас в нашем распоряжении очень мощные мыслительные инструменты, такие как математика и научный метод, а также технические средства вроде компьютеров и телескопов. Благодаря этому нам удалось многое узнать о космосе. Но что же на самом деле нам известно о Вселенной и откуда мы все это знаем? Как возникла Вселенная? Что ждет ее в будущем? Было ли у Вселенной начало, а если было, то что было до него? Какова природа времени? Закончится ли оно когда-нибудь? Можно ли двигаться по времени вспять? Ответы на некоторые из этих давних вопросов удается получить благодаря последним прорывам в физике, которым мы, в частности, обязаны появлению новых технологий. Когда-нибудь мы сочтем эти ответы такими же очевидными, как то, что Земля обращается вокруг Солнца. А может быть такими же нелепыми, как представление о башне из черепах. Только время (чем бы оно ни было) покажет.
Глава 2. Наша картина Вселенной вчера и сегодня
Хотя еще во времена Христофора Колумба многие считали Землю плоской (да и сегодня такие люди встречаются), основы современной астрономии были заложены еще в Древней Греции. Примерно 340 лет до нашей эры греческий философ Аристотель написал трактат «О небе». В нем он изложил множество доказательств того, Земля имеет форму шара, а не плоская как тарелка.
Одно из таких соображений основано на наблюдении лунных затмений. Аристотель понял, что причиной этих затмений является прохождение Земли между Солнцем и Луной. При этом Земля отбрасывает на Луну тень, и мы это видим как затмение. Аристотель обратил внимание, что тень Земли всегда имеет форму круглую форму, что естественно, если Земля имеет форму шара. Но, разумеется, это было бы не так, если бы Земля имела форму плоского диска. В таком случае тень была бы круглой, только если во время затмения Солнце расположено в точности под центром диска. При любом другом расположении тень оказалась бы вытянутой, в форме эллипса (вытянутого круга).
У древних греков были и другие аргументы в пользу шарообразности Земли. Если бы Земля была плоской, то идущий к берегу корабль должен был сначала выглядеть как маленькая едва заметная точка. Потом, по мере приближения корабля, на нем можно было бы различить отдельные детали – паруса и корпус. А на самом деле все совсем не так. Когда корабль возникает на горизонте, то сначала мы видим только его паруса. И только потом появляется корпус. То, что расположенные высоко над корпусом вершины мачт корабля первыми появляются из-за горизонта, свидетельствует о шарообразности формы Земли.
Появление над горизонтом. Земля имеет форму шара. Поэтому, когда корабль приближается к нам, сначала мы видим над горизонтом его мачты и паруса, а уже потом появляется его корпус
Греки не обошли также своим вниманием и звездное небо. Ко времени Аристотеля они уже на протяжении многих сотен лет изучали движения огоньков ночном небе. Они заметили, что хотя тысячи огоньков перемещаются по небосводу как одно целое, пять светил, не считая Луны, движутся не так, как остальные. Они иногда сворачивают с проторенного пути с востока на запад и даже временами даже движутся вспять. Эти светила были названы планетами от греческого слова, означающего «странники». Греки видели только пять планет, потому что только они доступны невооруженному глазу: Меркурий, Венера, Марс, Юпитер и Сатурн. Сейчас-то мы знаем, почему планеты движутся по небу столь необычным образом: движение звезд относительно нашей Солнечной системы почти незаметно, а вот планеты обращаются по орбитам вокруг Солнца и поэтому выписывают гораздо более сложные траектории на фоне далеких звезд.
Аристотель считал Землю неподвижной, а также полагал, что Солнце, Луна, планеты и звезды обращаются по круговым орбитам вокруг Земли. Он так считал исходя из мистических соображений, полагая, что Земля является центром Вселенной и движение по кругу наиболее совершенно. Во II веке нашей эры греческий ученый Птолемей построил на основе этой идеи полную модель неба. Птолемей был страстным исследователем, недаром ему принадлежат слова: «Что я смертен, я знаю, и что дни мои сочтены, но когда я в мыслях неустанно и жадно выслеживаю орбиты созвездий, тогда я больше не касаюсь ногами Земли: за столом Зевса наслаждаюсь амброзией, пищей богов».
В модели мира Птолемея нас окружают восемь вложенных друг в друга вращающихся сфер наподобие матрешки, а в центре всех этих сфер находится Земля. Представления о том, что находилось вне самой большой сферы, были самые туманные, но в любом случае это было за пределами наблюдаемой человеком Вселенной. Таким образом, самая внешняя сфера представляла собой своего рода границу Вселенной. На этой сфере были закреплены звезды, и поэтому при ее вращении взаимные положения звезд оставались неизменными – именно так, как мы это наблюдаем в действительности. На внутренних сферах располагались планеты. В отличие от звезд они не были прикреплены к своим сферам, а каждая планета двигалась относительно своей сферы по малому кругу, называемому эпициклом. Весьма сложные некруговые видимые траектории планет не небе удавалось объяснить сочетанием движения по эпициклу и вращения сферы.
Модель Птолемея. В модели Птолемея Земля находилась в центре Вселенной, окруженная восемью сферами, несущими на себе все известные в то время небесные тела
Модель Птолемея позволяла довольно точно предсказывать положение светил на небе. Но для того, чтобы добиться согласия предсказаний с наблюдениями, Птолемею пришлось предположить, что расстояние от Земли до Луны может меняться в два раза! А это означало, что видимый размер Луны должен иногда быть в два раза больше, чем в другое время! Птолемей сознавал этот недостаток своей системы, что, тем не менее, не помешало (почти) всеобщему признанию его картины мира. Христианская церковь приняла Птолемееву систему, поскольку сочла ее не противоречащей Священному Писанию: за пределами сферы неподвижных звезд оставалось достаточно места для рая и ада.
Но в 1514 году польский священник Николай Коперник предложил другую модель. (Правда, вначале, опасаясь быть обвиненным Церковью в ереси, Коперник распространял свои идеи анонимно.) Революционность идеи Коперника состояла в предположении, что все небесные тела обращаются вокруг Земли. Коперник полагал, что Солнце неподвижно и расположено в центре Солнечной системы, а Земля и планеты движутся вокруг него по круговым орбитам. Модель Коперника оказалась не хуже модели Птолемея, но она все же не совсем точно предсказывала наблюдения. Она была гораздо проще модели Птолемея, поэтому можно было ожидать, что люди примут ее. Однако понадобилось почти столетие, чтобы эту идею восприняли всерьез. Одними из первых в пользу теории Коперника стали публично высказываться двое ученых – немецкий астроном Иоганн Кеплер и итальянский астроном Галилео Галилей.
В 1609 году Галилей начал наблюдать ночное небо в телескоп, который только что изобрел[1 - Телескоп как зрительную трубу первым изобрел голландский очковый мастер Иоганн Липперсгей в 1608 году, но Галилей первым направил телескоп на небо в 1609 году и использовал его для астрономических наблюдений.]. Взглянув на планету Юпитер, Галилей обнаружил несколько обращающихся вокруг него небольших спутников. Отсюда следовало, что не все небесные тела обращаются вокруг Земли, как считали Аристотель и Птолемей. Примерно в то же время Кеплер уточнил теорию Коперника, предположив, что планеты двигаются не по круговым орбитам, а по эллипсам, благодаря чему удалось добиться согласия предсказания теории с наблюдениями. Все это окончательно добило систему мира Птолемея.
Хотя предположение об эллиптических орбитах сделало модель Коперника более точной, Кеплер рассматривал это лишь как математический трюк, поскольку его представления об устройстве природы не основывались на наблюдениях. Подобно Аристотелю, Кеплер считал эллипсы менее совершенными фигурами, чем окружности. Сама мысль о том, что планеты могут двигаться по таким несовершенным траекториям, казалась ему слишком безобразной, чтобы быть правдой. К тому же Кеплеру не нравилось, что предположение об эллиптических орбитах не согласовывались с его идеей о магнитных силах как причине движения планет вокруг Солнца. Насчет магнетизма он, конечно, ошибался, но мы должны отдать ему должное за саму мысль о том, что движение планет должно быть вызвано некой силой. Правильное объяснение причины движения планет вокруг Солнца было дано гораздо позже в 1687 году сэром Исааком Ньютоном в трактате «Математические начала натуральной философии» – пожалуй, важнейшей из когда-либо опубликованных работ по физике.
В этом труде Ньютон сформулировал закон, согласно которому тело, находящееся в покое, остается в состоянии покоя, если только на него не действует какая-либо сила, а также описал, как движение тела меняется под действием силы. Так почему же планеты движутся вокруг Солнца по эллиптическим орбитам? Согласно Ньютону за это отвечает совершенно определенная сила – та самая, которая заставляет отпущенное (уроненное) тело падать на землю, а не оставаться в состоянии покоя. Он назвал эту силу тяготением и разработал математический аппарат, позволяющий вычислять, каким образом тела реагируют на приложенную к ним силу, например силу тяготения, а также решил соответствующие уравнения. Таким образом, Ньютону удалось показать, что под действием тяготения Солнца Земля и другие планеты должны двигаться по эллиптическим орбитам в точности как предсказал Кеплер! Ньютон предположил, что его законы справедливы для всего, что есть во Вселенной, от падающего яблока до звезд и планет. Движения планет и движения тел на Земле впервые в истории удалось объяснить как следствие одних и тех же законов, и это стало рождением современной физики и современной астрономии.
В отсутствие птолемеевых сфер отпала необходимость и в предположении о наличии у Вселенной некой внешней границы. Более того, поскольку у звезд не обнаруживалось никакого движения, кроме общего суточного движения небосвода, вызванного вращением Земли, то было естественно предположить, что это такие же тела, как наше Солнце, только расположенные гораздо дальше. Таким образом, ученые не только отказались от представления о центральном положении Земли во Вселенной, но также и от идеи об уникальности нашего Солнца да и всей Солнечной системы. Новый взгляд на мир ознаменовал фундаментальные изменения в человеческом мышлении, начало нового современного научного понимания нашей Вселенной.
Глава 3. Природа научной теории
Прежде чем рассуждать о природе Вселенной и отвечать на вопросы о том, было ли у нее начало и есть ли конец, следует сформировать четкое представление, что такое научные теории. Будем придерживаться простого взгляда на теорию – как на модель Вселенной или какой-либо ее части в совокупности с набором правил, связывающих параметры этой модели с нашими наблюдениями. Она существует только в нашем сознании и никак иначе реально не существует (что бы это ни значило). Теория считается хорошей, если она удовлетворяет двум требованиям. Во-первых, она должна правильно описывать большой класс наблюдений на основе модели с небольшим числом произвольных элементов, и во-вторых, она должна позволять с достаточной определенностью предсказывать результаты будущих наблюдений. Например, Аристотель верил в теорию Эмпедокла, согласно которой все в мире состоит из четырех стихий: земли, воздуха, огня и воды. Это была довольно простая теория, но она не позволяла делать какие-либо точные предсказания. С другой стороны, теория тяготения Ньютона была основана на еще более простой модели, в которой тела притягиваются друг другу с силой, пропорциональной величине, которые он назвал массой, и обратно пропорциональной квадрату расстояния между телами. И при этом теория Ньютона позволяет с очень высокой точностью предсказывать движение Солнца, Луны и планет.
Любая физическая теория по природе своей временная в том смысле, что это всего лишь гипотеза, которую невозможно доказать. Сколько бы экспериментов ни подтверждали эту теорию, никогда нельзя быть уверенным, что очередной результат не будет ей противоречить. С другой стороны, для опровержения теории достаточно единственного наблюдения, результаты которого противоречат ее предсказаниям. Как отметил философ науки Карл Поппер, хорошая теория та, что позволяет делать множество предсказаний, которые в принципе могут быть опровергнуты или, как это называет Поппер, фальсифицированы наблюдением. С каждым новым экспериментом, результаты которого согласуются с предсказаниями теории, степень нашего доверия к ней повышается, а сама теория укрепляется. Однако первое же противоречащее теории наблюдение является основанием отвергнуть или существенным образом изменить ее.
Во всяком случае, так должно быть в идеале, хотя, конечно, всегда можно поставить под сомнение квалификацию наблюдателя или экспериментатора.
На практике новая теория часто представляет собой расширение предыдущей. Например, очень точные наблюдения планеты Меркурий выявили небольшие расхождения между наблюдаемым движением и предсказаниями ньютоновской теории тяготения. Движение планеты, рассчитанное согласно эйнштейновской общей теории относительности, слегка отличалось от того, что предсказывала ньютоновская теория. Согласие предсказанного теорией Эйнштейна движения Меркурия с наблюдениями при отсутствии такого согласия для ньютоновской теории стало одним из ключевых подтверждений новой теории. Тем не менее мы до сих пор продолжаем пользоваться ньютоновской теорией для большинства практических задач, потому что в ситуациях, с которыми нам обычно приходится сталкиваться, ее предсказания отличаются от предсказаний общей теории относительности очень незначительно. (К тому же ньютоновская теория гораздо проще теории Эйнштейна!)
Конечная цель науки состоит в создании единой теории для описания всей Вселенной. Но в реальности подход большинства ученых сводится к разделению проблемы на две части. Во-первых, есть законы, управляющие тем, как Вселенная меняется со временем. (Если мы знаем состояние Вселенной в определенный момент времени, то такие физические законы позволяют нам определить, как она будет выглядеть в любой другой момент.) Второй вопрос – это начальное состояние Вселенной. Некоторые считают, что наука должна заниматься только первой проблемой, а вопрос о начальном состоянии скорее относится к компетенции метафизики или религии. Они считают, что Бог, будучи всемогущим, мог создать Вселенную любым желаемым образом. Может быть это и так, но тогда Бог мог также заставить Вселенную развиваться совершенно произвольным образом. Однако похоже, что Богу было угодно, чтобы Вселенная развивалась в соответствии с четко определенными законами. И поэтому представляется вполне разумно предположить, что начальное состояние Вселенной тоже подчинялось четко определенным законам.
Создать теорию, сразу описывающую всю Вселенную, оказалось очень трудным делом. Вместо этого ученые разделили проблему на множество частей и построили множество частных теорий. Каждая из этих частных теорий описывает и предсказывает определенный ограниченный класс наблюдений, пренебрегая влиянием других факторов, или представляя их в виде простых наборов чисел. Вполне возможно, что этот подход в корне неверен. Если во Вселенной все фундаментальным образом взаимозависимо, то получить полное решение, исследуя проблему по частям в отрыве от целого, конечно же, невозможно. Тем не менее до сих пор этот подход обеспечивал прогресс науки. Опять классическим примером может служить теория тяготения Ньютона, согласно которой сила взаимного притяжения тел зависит только от присущей каждому из тел числовой характеристики – его массы – и совершенно не зависит от того, из чего же состоят эти тела. Таким образом, орбиты планет можно рассчитывать, не вдаваясь в подробности их структуры и внутреннего строения[2 - Это не совсем так. Внутренним строением гравитирующих тел можно пренебречь, только если распределение плотности в них сферически симметрично (то есть зависит только от расстояния до центра тела). В случае планет и Солнца это строго говоря не так – эти тела как минимум слегка сплюснуты у полюсов. Например, сплюснутость Солнца – одна из причин прецессии перигелия Меркурия. У планет земной группы бывают и другие неоднородности распределения плотности. Исследования гравитационного поля Земли и других небесных тел составляют предмет отдельной области науки – гравиметрии.].
Сейчас для описания Вселенной используют две фундаментальные частные теории – общую теорию относительности и квантовую механику. Это два великих интеллектуальных достижения первой половины XX века. Общая теория относительности описывает силу тяжести и крупномасштабную структуру Вселенной, то есть ее строение на масштабах от нескольких километров до миллиона миллиона миллиона миллионов (единица с двадцатью четырьмя нулями) километров – размера наблюдаемой Вселенной. С другой стороны, квантовая механика имеет дело с явлениями на чрезвычайно малых масштабах, такими как миллионная часть миллионной доли сантиметра. Но, к сожалению, эти две теории, как известно, несовместимы друг с другом и поэтому не могут обе быть правильными. Одним из главных направлений исследований в физике сегодня и главной темой этой книги является разработка новой теории, которая бы объединила в себе оба частных случая – квантовую теорию гравитации. Такой теории пока еще нет, и быть может, мы все еще далеки от ее создания, но нам уже известны многие из свойств, которыми она должна обладать. И как будет видно в последующих главах, мы уже знаем довольно много неизбежных предсказаний квантовой теории гравитации.
От атомов до галактик. В первой половине XX века физики, строя предположения об устройстве мира, попытались охватить не только привычный мир Исаака Ньютона: появились теории, описывающие предельно большие и предельно малые объекты
Так что если считать, что Вселенная устроена не произвольным образом, а подчиняется определенным законам, необходимо будет в конце концов объединить частные теории в одну всеобъемлющую теорию, которая сможет описать все во Вселенной. Но поиск такой полной единой теории связан с фундаментальным парадоксом. Описанное выше представление о научных теориях предполагает, что мы являемся разумными существами, которые свободны наблюдать Вселенную желаемым образом и делать логические выводы из увиденного. В такой схеме есть основания полагать, что мы можем продвигаться все ближе к законам, которым подчиняется наша Вселенная. Но если бы полная объединенная теория действительно существовала, то она, скорее всего, также определяла бы и сами наши действия, то есть в том числе и результат нашего поиска! И почему же из нее должно следовать, что мы на основании полученных данных придем к правильным выводам? А не будет ли из теории следовать, что мы придем к ошибочным выводам? Или вообще не получим никаких выводов?
Единственный способ решить эту проблему основан на дарвиновском принципе естественного отбора. Идея заключается в том, что особи в любой популяции самовоспроизводящихся организмов будут неизбежно различаться по своему генетическому материалу и воспитанию. А это значит, что некоторые особи смогут лучше, чем другие, делать правильные выводы об окружающем их мире и действовать соответствующим образом. Они будут с большей вероятностью выживать и воспроизводиться, поэтому их образ поведения и мысли станут преобладающими. Конечно, в прошлом интеллект и научные открытия не один раз становились преимуществом для выживания. Не совсем ясно, так ли это до сих пор: ведь наши научные открытия вполне могут полностью уничтожить всех нас, и даже если этого не произойдет, всеобъемлющая единая теория может и не играть особо важной роли для наших шансов на выживание. Однако если Вселенная эволюционирует закономерным образом, то можно ожидать, что данные нам естественным отбором разумные способности также проявятся в нашем поиске всеобъемлющей единой теории и поэтому не приведут нас к неправильным выводам.
Поскольку уже имеющихся частных теорий достаточно для точных предсказаний во всех ситуациях, кроме самых экстремальных, поиск окончательной теории Вселенной трудно обосновать чисто практическими соображениями. (Заметим, однако, что аналогичные доводы можно было высказать и в отношении теории относительности и квантовой механики, а ведь благодаря этим теориям мы овладели ядерной энергией и совершили революцию в микроэлектронике.) Так что от построения полной единой теории особого проку для выживания нас как вида может и не быть, да и на нашем образе жизни это может никак не сказаться. Но уже на заре цивилизации люди не хотели довольствоваться восприятием мира как набора несвязанных и необъяснимых событий и явлений. Мы стремились к пониманию лежащего в основе мироздания порядка. И сегодня нам хочется понять, почему мы здесь и откуда мы родом. Глубокое стремление человечества к знаниям – достаточное оправдание для наших продолжающихся поисков, и наша цель – это не больше и не меньше, чем полное описание Вселенной, в которой мы живем.
Глава 4. Вселенная Ньютона
Современные представления о движении тел восходят к Галилею и Ньютону. До них люди верили Аристотелю, который сказал, что естественным состоянием тела должно быть состояние покоя и что тело движется, только если принуждается к этому силой или импульсом. Из этого следовало, что более тяжелое тело должно падать быстрее, чем легкое, потому оно испытывает более сильное притяжение, которое влечет его к Земле. Кроме того, в аристотелевской традиции считалось, что все управляющие Вселенной законы можно получить чисто умозрительным путем без обращения к наблюдениям. Так, в частности, никто до Галилея не счел нужным проверить, действительно ли тела разного веса падают с разной скоростью. Говорят, что Галилей доказал ложность системы Аристотеля, бросая предметы различного веса с наклонной Пизанской башни в Италии. На самом деле все было, скорее всего, не так, но Галилей проделал другой, эквивалентный эксперимент: он пускал шары разного веса по ровной наклонной поверхности. Ситуация при этом аналогична той, когда тяжелые тела падают вертикально, но движение по наклонной поверхности проще наблюдать из-за меньших скоростей. Измерения Галилея показали, что скорость любого тела увеличивается с постоянным темпом независимо от веса. Например, если вы отпустите мяч на наклонной плоскости с уклоном в один метр на каждые десять метров, то через одну секунду мяч будет двигаться вниз по склону со скоростью около одного метра в секунду, через две секунды – со скоростью два метра в секунду и т. д. Конечно, свинцовый груз падает быстрее, чем перо, но это только потому, что перо тормозится сопротивлением воздуха. Если вы сбросите два тела, которые не испытывают большого сопротивления воздуха, например два разных свинцовых груза, то они будут падать с одинаковой скоростью. (Мы вскоре поймем, почему.) На Луне, где нет тормозящего движение воздуха, астронавт Дэвид Р. Скотт выполнил эксперимент с пером и свинцовым грузом и обнаружил, что они действительно достигли поверхности одновременно.
Ньютон использовал измерения Галилея в качестве основы своих законов движения. В опытах Галилея, когда тело скатывалось вниз по наклонной плоскости, на него всегда воздействовала одна и та же сила (его вес), результатом чего было постоянное ускорение тела. Отсюда следовало, что в реальности воздействие силы на тело всегда приводит к изменению скорости его движения, а не просто к его перемещению, как считалось ранее. Это также означало, что всякий раз, когда на тело не воздействует какая-либо сила, оно продолжит двигаться по прямой с постоянной скоростью. Эта идея была впервые явно сформулирована в 1687 году в «Математических началах» Ньютона и известна как первый закон Ньютона. То, что происходит с телом, когда на него действует сила, определяется вторым законом Ньютона, который гласит, что тело ускоряется (т. е. его скорость изменяется) со скоростью, пропорциональной приложенной силе. (Например, в два раза большая сила приводит к два раза большему ускорению.) Ускорение тем меньше, чем больше масса (или количество материи) тела. (То же самое усилие, действующее на тело в два раза большей массы, произведет в два раза меньшее ускорение.) Привычный пример – это автомобиль: чем мощнее двигатель, тем больше ускорение, но чем тяжелее автомобиль, тем меньше ускорение при том же двигателе.
Гравитационное притяжение между телами. Если масса тела удваивается, удваивается и гравитационная сила
Теория тяготения Ньютона дополняет законы движения, описывающие, как тела реагируют на приложенные к ним силы, правилом определения величины конкретного вида силы – силы тяжести. Как мы уже говорили, эта теория утверждает, что каждое тело притягивает любое другое тело с силой, пропорциональной массам обоих тел. Таким образом, сила взаимного притяжения двух тел удвоится, если удвоить массу одного из тел (например, тела А). Это вполне ожидаемо, потому что тело А можно представить состоящим из двух тел исходной массы. Каждое из этих тел должно притягивать тело B с первоначальной силой и таким образом, что общая сила притяжения тел А и В будет в два раза больше первоначальной силы. И если масса одного из тел в шесть раз больше первоначальной массы или, например, масса первого тела в два раза, а масса второго тела – в три раза больше соответствующей первоначальной массы, то сила взаимного притяжения окажется в шесть раз больше первоначальной.
Теперь понятно, почему все тела падают с одинаковой скоростью. Согласно закону тяготения Ньютона, тело, весящее в два раза больше, испытывает в два раза большую силу тяготения. Но его масса в два раза больше, и следовательно, согласно второму закону Ньютона величина приобретаемого ускорения на единицу силы в два раза меньше. Согласно законам Ньютона, эти два эффекта в точности компенсируют друг друга, и поэтому ускорение будет одинаковым независимо от веса.
Закон тяготения Ньютона также гласит, что чем дальше друг от друга тела, тем меньше сила их взаимного притяжения. Согласно этому закону сила тяготения звезды на заданном расстоянии от нее составляет одну четверть силы тяготения такой же звезды на вдвое меньшем расстоянии. Этот закон очень точно предсказывает орбиты Земли, Луны и планет. Если бы сила притяжения звезды уменьшалась с расстоянием медленнее или быстрее, чем это предсказывает закон всемирного тяготения Ньютона, то орбиты планет не были бы эллиптическими. Планеты бы двигались по спирали, приближаясь к Солнцу или удаляясь от него.
Существенное отличие между идеями Аристотеля с одной стороны и Галилея и Ньютона с другой состоит в том, что Аристотель считал естественным и предпочтительным состояние покоя – именно в нем должно находиться любое тело, не возмущаемое какой-либо силой или импульсом. В частности, Аристотель считал, что Земля находится в состоянии покоя. Но из законов Ньютона следует, что единого стандарта покоя не существует. Можно с одинаковым основанием сказать, что тело А находится в состоянии покоя, а тело В движется с постоянной скоростью относительно тела А, или же что тело В находится в состоянии покоя, а движется тело А. Например, если пока что пренебречь вращением Земли и ее движением по орбите вокруг Солнца, то можно считать, что Земля находится в состоянии покоя, а поезд на ее поверхности движется на север со скоростью сто пятьдесят километров в час, но можно также считать поезд находящимся в состоянии покоя, а Землю движущейся на юг со скоростью сто пятьдесят километров в час. При проведении опытов с движущимися телами в поезде все законы Ньютона тоже выполняются. Так кто же прав – Ньютон или Аристотель – и почему?
Один из способов проверить это состоит в следующем. Представьте себе, что вы находитесь внутри большого ящика и не знаете, расположен ли он на полу движущегося поезда или на земле, которая в представлении Аристотеля является стандартом покоя. Можно ли как-то различить эти два случая? Если да, то, может быть, Аристотель был прав и в состоянии покоя относительно Земли есть что-то особенное. Но если проделать соответствующие опыты в ящике, расположенном на поезде, то результаты окажутся в точности таким же, как если их выполнить на «неподвижной» платформе (при условии, что ход поезда ровный, без рывков, поворотов и т. д.). Если сыграть в настольный теннис на поезде, то окажется, что мячик ведет себя точно так же, как при игре в пинг-понг на столе, стоящем на земле рядом с путями. И если вы решите сыграть в ящике, движущемся относительно Земли с нулевой скоростью или со скоростью 80 или 150 километров в час, то во всех трех случаях мячик будет вести себя совершенно одинаково. Так устроен мир, и это отражает математика законов Ньютона: нет способа узнать, движется поезд или Земля. Понятие движения имеет смысл только если рассматривать его относительно других объектов.
Имеет ли вообще значение, кто был прав – Аристотель или Ньютон? Можно ли считать это всего лишь разницей в мировоззрении и философии или это вопрос, важный для науки? На самом деле отсутствие абсолютного стандарта покоя имеет глубокие физические последствия: оно означает, что если два события происходили в разное время, то невозможно определить, происходили ли в одном месте в пространстве.
Чтобы нагляднее продемонстрировать это, представьте себе человека в несущемся поезде, играющего с мячиком для пинг-понга, ударяя по нему ракеткой в одном и том же месте дважды в секунду. Для этого человека пространственное расстояние между первым и вторым отскоками будет равно нулю. А для наблюдателя, стоящего рядом с железнодорожной колеей, расстояние между двумя отскоками составит около 40 метров, потому что именно это расстояние поезд пройдет за соответствующее время. Согласно Ньютону, оба наблюдателя с одинаковым основанием вправе считать себя находящимся в состоянии покоя, и поэтому обе точки зрения одинаково приемлемы. В отличие от того, что считал Аристотель, ни одна из точек зрения и ни один из двух из наблюдателей не имеет преимущества перед другим. Наблюдаемые положения событий и расстояние между ними будут разными для человека, едущего в поезде, и наблюдателя, стоящего рядом с железнодорожными путями, и при этом нет никаких оснований предпочесть наблюдение одного наблюдению другого.
Ньютона очень беспокоило такое отсутствие абсолютного положения или, как он это называл, абсолютного пространства, потому что это противоречило его представлению об абсолютном Боге. Ньютон отказывался признавать отсутствие абсолютного пространства, несмотря на то, что оно вытекало из сформулированных им законов. Многие его серьезно критиковали за иррациональную веру, и, пожалуй, самым суровым его критиком был епископ Беркли – философ, считавший все материальные объекты и само пространство и время всего лишь иллюзией. Услышав от знаменитого доктора Джонса о взглядах Беркли, Ньютон закричал: «Я отвергаю это!» – и пнул большой камень.
Относительность расстояний. Расстояние и пройденный объектом путь могут отличаться для разных наблюдателей
Аристотель и Ньютон верили в существование абсолютного времени. То есть они считали, что можно однозначным образом измерить промежуток времени между двумя событиями и что этот промежуток будет одним и тем же независимо от того, кто его измеряет, при условии, что это делается при помощи хороших часов. В отличие от абсолютного пространства существование абсолютного времени не противоречило законам Ньютона. Большинство людей считают это само собой разумеющимся, но в XX веке физики осознали необходимость изменения своих представлений о времени и пространстве. И как мы увидим, они обнаружили, что промежуток времени между двумя событиями, так же как расстояние между точками отскока мячика для пинг-понга, зависит от наблюдателя. Кроме того, оказалось, что время не является чем-то совершенно отдельным от пространства. Это осознание пришло через новое понимание свойств света, которые на первый взгляд кажутся противоречащими нашему повседневному опыту. И хотя наши обычные представления прекрасно работают в случае таких сравнительно медленных объектов, как яблоки и планеты, они оказывается совершенно неприменимыми к объектам, которые движутся со скоростью, близкой или равной скорости света.
Глава 5. Относительность
Датский астроном Оле Кристенсен Ремер в 1676 году первым установил, что свет движется с очень большой скоростью. При наблюдении с Земли спутники Юпитера время от времени исчезают из поля зрения, поскольку оказываются за планетой-гигантом. Эти затмения спутников Юпитера должны бы происходить через одинаковые интервалы времени, но Ремер обнаружил, что интервалы времени между затмениями слегка различаются. Неужели спутники каким-то образом ускоряются и замедляются в своем орбитальном движении? Ремер предложил другое объяснение: если бы свет распространялся с бесконечно большой скоростью, то мы на Земле должны были наблюдать затмения через одинаковые интервалы времени с регулярностью космических часов. Потому что если свет проходит любое расстояние за одно мгновение, то от того, что Юпитер в разное время оказывается дальше или ближе от нас, ничего не меняется.
Скорость света и время наблюдения затмений. Наблюдаемые моменты затмений спутников Юпитера зависят как от собственно времени затмения, так и от времени, которое свет затрачивает на преодоление расстояния от Юпитера до Земли. Из-за этого затмения наблюдаются чаще, когда Юпитер движется в сторону Земли, и реже, когда Юпитер движется от Земли. Для большей наглядности на рисунке этот эффект преувеличен
А теперь представим себе, что свет распространяется с конечной скоростью. В этом случае мы наблюдаем каждое затмение через некоторое время после того, как оно, собственно, происходит, и задержка эта зависит от скорости света и расстояния между Юпитером и Землей. Если бы расстояние от Юпитера до Земли оставалось неизменным, то эта задержка была бы одинаковой для всех затмений. Но в какие-то периоды времени Юпитер приближается к Земле, и тогда расстояние, которое проходит сигнал от затмения, уменьшается с каждым очередным затмением и сигналы приходят раньше, чем если бы Юпитер оставался на одном и том же расстоянии от Земли. По такой же причине в периоды времени, когда Юпитер удаляется от Земли, каждое очередное затмение наблюдается с большим запаздыванием, чем предыдущее. Степень этого опережения или запаздывания зависит от скорости света, и поэтому, зная величину запаздывания или опережения можно эту скорость вычислить. Именно так поступил Ремер. Он заметил, что затмения одного из спутников Юпитера наблюдались раньше, чем положено в те периоды, когда Земля приближалась к орбите Юпитера, и наоборот, позже, чем положено в то время, когда Земля удалялась от Юпитера. Измерив это различие моментов наблюдения затмений, Ремер вычислил скорость света. Правда, рассчитанные им изменения расстояния от Земли до Юпитера были не очень точными, и поэтому оценка скорости света оказалась равной около 220 тысяч километров в секунду, что отличается от современного значения в 300 000 километров в секунду. И тем не менее результат Ремера, которому удалось не только доказать конечность скорости света, но измерить ее, был замечательным достижением, особенно учитывая, что получен он был за 11 лет до выхода в свет «Математических начал» Ньютона.
Полноценная теория распространения света была создана только в 1865 году, когда британский физик Джеймс Кларк Максвелл смог объединить частные теории электрических и магнитных сил. Хотя электричество и магнетизм были известны в древности, количественные законы, определяющие силу электрического взаимодействия двух заряженных тел, были получены лишь в XVIII столетии британским химиком Генри Кавендишем и французским физиком Шарлем Огюстеном де Кулоном. Спустя несколько десятилетий, в начале XIX века, физики установили аналогичные законы для магнитных сил. Максвелл математически доказал, что электрические и магнитные силы не являются следствием непосредственного взаимодействия частиц друг с другом, а электрические заряды и токи порождают в окружающем пространстве поля, которые уже в свою очередь воздействуют на расположенные в этой области другие заряженные частицы и токи. Он установил, что носителем электрических и магнитных сил является единое поле и таким образом электричество и магнетизм являются двумя неотъемлемыми проявлениями одной и той же силы. Максвелл назвал эту силу в электромагнитной, а поле, которое является носителем этой силы, – электромагнитным полем.
Длина волны. Длина волны – это расстояние между двумя последовательными гребнями или впадинами
Из уравнений Максвелла следовала возможность существования волнообразных возмущений электромагнитного поля, а также то, что эти возмущения должны распространяться с постоянной скоростью, подобно волнам на поверхности пруда. Вычислив эту скорость, он обнаружил, что она в точности равна скорости света! Сегодня мы знаем, что человеческий глаз воспринимает волны Максвелла с длинами в интервале от 40 до 80 миллионных долей сантиметра как свет. (Волна представляет собой последовательность гребней и впадин, а длина волны – это расстояние между двумя последовательными гребнями или впадинами.) Волны, длина которых короче длины волны видимого света, известны как ультрафиолетовое, рентгеновское или гамма-излучение. Волны с длиной, превышающей длину волны видимого света, называются радиоволнами (если длина больше одного метра), СВЧ-волнами (около одного сантиметра) или инфракрасным излучением (если длина волны меньше одного миллиметра, но больше длины волны видимого света).
Разные скорости мячика для пинг-понга. Согласно теории относительности измеряемые разными наблюдателями скорости в равной степени «правильны», несмотря на то, что отличаются друг от друга
Из теории Максвелла следовало, что радиоволны и волны видимого света должны распространяться с определенной фиксированной скоростью. Этот результат было трудно примирить с теорией Ньютона, согласно которой в мире нет никакой стандартной системы отсчета и поэтому не может быть никакой стандартной скорости. Чтобы понять, почему это так, давайте еще раз мысленно сыграем в настольный теннис в движущемся поезде. Если ударить по мячику, посылая его в направлении движения поезда со скоростью, которая согласно измерениям вашего соперника равна 10 километрам в час, то естественно ожидать, что для наблюдателя на платформе мячик движется со скоростью 100 километров в час, которая складывается из скорости мячика относительно поезда – 10 километров в час – и скорости движения поезда относительно платформы – 90 километров в час. Какова же тогда скорость движения мячика – 10 или 100 километров в час? Как вообще следует ее измерять – относительно поезда или относительно Земли? В отсутствие абсолютного стандарта покоя мячику невозможно приписать какую бы то ни было абсолютную скорость. Про один и тот же мячик можно сказать, что он имеет произвольную скорость, величина которой зависит от системы отсчета, в которой она измеряется. Согласно теории Ньютона то же самое должно быть справедливо и в отношении света. И как же тогда понимать вывод теории Максвелла, согласно которой световые волны всегда распространяются с одной и той же скоростью?
Чтобы примирить теорию Максвелла с законами Ньютона, было выдвинуто предположение о существовании некой субстанции, названной эфиром, которая пронизывает все вокруг и даже в вакуум «пустого» пространства. Дополнительную привлекательность идее эфира придавало то обстоятельство, что с точки зрения ученых подобно тому, как волнам на море или звуковым волнам требовались соответственно вода или воздух, электромагнитная энергия тоже нуждалась в некой среде, в которой она могла бы распространяться. Согласно этой концепции световые волны распространяются в эфире точно так же, как звуковые волны распространяются в воздухе, и их скорость, которая вытекает из уравнений Максвелла, должна измеряться относительно эфира. При этом с точки зрения разных наблюдателей воспринимаемый ими свет распространяется с разной скоростью, но скорость распространения света относительно эфира всегда постоянна.
Эту идею можно проверить. Представьте себе свет, излучаемый неким источником. Согласно теории эфира свет распространяется в эфире со скоростью света. Если наблюдатель движется сквозь эфир в направлении источника, то скорость движения наблюдателя относительно света равна сумме скорости света относительно эфира и скорости наблюдателя относительно эфира. То есть в этом случае свет с точки зрения наблюдателя движется быстрее, чем если бы наблюдатель перемещался в другом направлении. Но поскольку скорость света намного превышает скорости, с которыми мы можем двигаться относительно источника излучения, эффект описанной разности скоростей измерить очень трудно.
В 1887 году Альберт Майкельсон, впоследствии ставший первым американским лауреатом Нобелевской премии, вместе с Эдвардом Морли выполнили в Кейсовской школе прикладных наук (ныне Университет Кейс Вестерн Резерв) очень тонкий и трудноосуществимый эксперимент. Они подумали, что раз Земля движется по орбите вокруг Солнца со скоростью примерно 30 километров в секунду, то их лаборатория должна двигаться относительно эфира с довольно большой скоростью. Конечно, направление и скорость движения эфира относительно Солнца были неизвестны, да и вообще было неизвестно, движется ли эфир относительно Солнца. Но этот неизвестный фактор можно учесть, если повторить опыт несколько раз в течение года, когда Земля находится в разных точках своей орбиты. Таким образом Майкельсон и Морли выполнили опыт, целью которого было сравнить скорость света в направлении движения Земли сквозь эфир (при движении установки к источнику света) со скоростью света в направлении, перпендикулярном направлению движения Земли (то есть когда установка вообще не движется в направлении источника света). К своему огромному удивлению ученые обнаружили, что скорость света в обоих направлениях совершенно одинаковая!
С 1887 по 1905 год было предпринято несколько попыток спасти теорию эфира. Наиболее известной из них была теория голландского физика Хендрика Лоренца, который попытался объяснить результат эксперимента Майкельсона и Морли, предположив, что при движении сквозь эфир объекты сокращаются в направлении движения, а ход часов замедляется. Но в своей знаменитой статье, опубликованной в 1905 году, никому тогда не известный клерк швейцарского патентного бюро Альберт Эйнштейн заметил, что необходимость в самой идее эфира отпадает, если отказаться от представления об абсолютном времени (вскоре станет ясно почему). Выдающийся французский математик Анри Пуанкаре высказал похожую идею за несколько недель до Эйнштейна. Но аргументы Эйнштейна оказались более физичными, чем соображения Пуанкаре, который рассматривал проблему с чисто математической точки зрения и до самой своей смерти не принял интерпретацию Эйнштейна.
Фундаментальным постулатом теории Эйнштейна, названной теорией относительности, было утверждение, что законы науки должны быть одинаковыми для любого движущегося наблюдателя независимо от его скорости. Это было справедливо и для законов движения Ньютона, но теперь Эйнштейн распространил эту идею и на теорию Максвелла. Другими словами, раз из теории Максвелла неизбежно вытекает постоянство скорости света, то измерения, выполненные любым движущимся равномерно и прямолинейно наблюдателем, должны дать одно и то же значение скорости света независимо от того, перемещается ли наблюдатель в направлении источника излучения или от него, и независимо от скорости движения наблюдателя. Это простая идея позволила объяснить – без привлечения какого-либо эфира или другой предпочтительной системы отсчета – смысл скорости света в уравнениях Максвелла, но при этом из нее вытекали и другие следствия, зачастую противоречащие нашим интуитивным представлениям.
Например, из одинаковости скорости света для всех наблюдателей следует необходимость изменения наших представлений о времени. Давайте снова представим себе несущийся на большой скорости поезд. Как мы уже установили в главе 4, с точки зрения играющего с мячиком для пинг-понга пассажиром путь мячика составил всего несколько десятков сантиметров, а с точки зрения наблюдателя на платформе этот же самый мячик преодолел расстояние около 40 метров. Точно так же если пассажир поезда посветит фонариком, то с точки зрения двух наблюдателей свет пройдет разные расстояния. Поскольку скорость равна расстоянию, деленному на время, то раз с точки зрения расстояния двух наблюдателей пройденные светом расстояния различаются, то единственный способ получить одинаковую скорость – это признать, что и промежутки времени между одной и той же парой событий различны для разных наблюдателей. Другими словами, в теории относительности нам придется расстаться с представлением об абсолютном времени! Теперь у каждого наблюдателя свое течение времени в соответствии с имеющимися при нем часами, и даже совершенно одинаковые часы у разных наблюдателей не обязаны отмерять одинаковое время между двумя событиями.
В теории относительности отпадает необходимость в эфире, присутствие которого, как показал эксперимент Майкельсона и Морли, невозможно обнаружить. Вместо этого теория относительности требует от нас фундаментального изменения наших представлений о пространстве и времени. Мы должны признать, что время не является чем-то совершенно отдельным от пространства, но образует с ним единое целое под названием пространство-время. Эти идеи не так то легко переварить. Физикам потребовалось несколько лет, чтобы окончательно признать теорию относительности. То, что Эйнштейн смог придумать такую теорию, свидетельствует о его потрясающем воображении. А то, что он смог делать из нее надлежащие выводы, несмотря на их кажущуюся противоречивость, свидетельствует о его уверенности в своих логических построениях.
Наш повседневный опыт говорит нам, что положение точки в пространстве можно писать тремя числами или координатами. Например, мы можем сказать о точке в комнате, что она расположена в семи метрах от одной стены, трех метрах от другой стены и на высоте пяти метров над полом. Или например, можно сказать, что некая точка расположена на определенной широте и долготе и на определенной высоте над уровнем моря. Мы можем использовать любые три подходящие координаты, хотя, конечно, в каждом конкретном случае их практическая применимость ограничена. Например, не очень-то удобно определять положение Луны, указав ее расстояние в километрах к северу и к западу от цирка Пикадилли и высоту в метрах над уровнем моря. Положение Луны лучше описывать через ее расстояния от Солнца и от плоскости орбит планет и угол между линией, соединяющей Луну и Солнце, и линией, соединяющей Солнце с ближайшей к нему звездой Проксима Центавра. Но такие координаты не очень годятся для описания положения Солнца в нашей Галактике или положения нашей Галактики в Местной группе галактик. В сущности, всю Вселенную можно описать как набор взаимно перекрывающихся областей, в каждой из которых можно использовать свою систему координат для определения положения заданной точки.
В теории относительности любое событие в пространстве-времени, то есть любое событие, которое происходит в определенной точке пространства в определенный момент времени, может быть описано четырьмя числами, или координатами. И в данном случае выбор координат также произволен: можно использовать любой набор из трех хорошо определенных пространственных координат и любой меры времени. Но теория относительности рассматривает пространственные и временные координаты как равноправные, так же как любые две пространственные координаты. Можно, например, выбрать новый набор координат, в котором, скажем, первая пространственная координата представляет собой некую комбинацию первой и второй пространственной координаты исходного набора. Так, вместо определения положения точки на Земле через ее расстояния к северу и западу от цирка Пикадилли в километрах можно использовать расстояния точки к северо-востоку и северо-западу от того же цирка Пикадилли. Точно так же мы можем перейти к использованию новой временной координаты, равной исходному времени (в секундах) плюс расстояние (в световых секундах) точки к северу от цирка Пикадилли.
Координаты в пространстве. Когда говорят, что у пространства три измерения, то имеют в виду следующее: чтобы задать положение точки в нем, требуется три числа, или координаты. Если к этому описанию добавить время, то трехмерное пространство превращается в четырехмерное пространство-время
Еще одно следствие теории относительности – эквивалентность массы и энергии – представлено в виде знаменитого уравнения Эйнштейна E = mc
(где E – энергия, m – масса, а c – скорость света). Это уравнение часто используется для расчета энергии, выделяемой при преобразовании небольшого количества вещества в чистое электромагнитное излучение. (Поскольку скорость света величина очень большая, то и энергия получается очень большой – взрыв бомбы, разрушивший Хиросиму, был результатом преобразования менее одной унции [29,8 г] вещества[3 - На самом деле при взрыве сброшенной на Хиросиму бомбы в энергию превратились всего 600 миллиграммов (0,6 г) вещества.].) Из этого уравнения также следует, что если энергия объекта увеличивается, то увеличивается и его масса, то есть его устойчивость к ускорению или изменению скорости.
Одной из форм энергии является энергия движения, называемая кинетической. Для увеличения скорости любого объекта требуется затратить энергию, как и для того, чтобы привести в движение автомобиль. Кинетическая энергия движущегося объекта равна энергии, которую надо затратить, чтобы заставить его двигаться. Следовательно, чем быстрее движется объект, тем больше его кинетическая энергия. Но в соответствии с эквивалентностью энергии и массы кинетическая энергия увеличивает массу, поэтому чем быстрее объект движется, тем труднее дополнительно увеличить его скорость.
В реальности этот эффект существенен только для объектов, движущихся со скоростью, близкой к скорости света. Например, масса объекта, движущегося со скоростью в 10 % скорости света, больше обычной всего лишь на 0,5 %, в то время как при скорости в 90 % скорости света масса объекта оказывается более чем в два раза больше его нормальной массы. По мере приближения скорости к скорости света масса объекта возрастает все быстрее, и поэтому для дополнительного ускорения требуется все больше энергии. Согласно теории относительности объект никогда не сможет достичь скорости света, потому что с приближением к ней его масса будет стремиться к бесконечности, и, следовательно, согласно принципу эквивалентности массы и энергии, для разгона до скорости света потребуется бесконечная энергия. Именно по этой причине любой обычный объект навсегда обречен двигаться медленнее скорости света. Только свет или другие волны, не имеющие собственной массы, могут двигаться со скоростью света.
Теория относительности, сформулированная Эйнштейном в 1905 году, называется специальной теорией относительности. Дело в том, что хотя эта теория успешно объясняла постоянство скорости света для всех наблюдателей, а также все происходящее при движении объектов со скоростями, близкими к скорости света, она была несовместима с ньютоновской теорией тяготения. Согласно теории Ньютона в любой момент времени тела притягиваются друг к другу с силой, которая зависит от расстояния между ними именно в этот момент. Следовательно, при перемещении одного из тел сила его воздействия на другое тело должна мгновенно измениться. Если бы, скажем, Солнце внезапно исчезнет, то согласно теории Максвелла тьма накроет Землю лишь через восемь минут (именно столько времени затрачивает свет, чтобы преодолеть расстояние от Солнца до нашей планеты). Но согласно ньютоновской теории тяготения Земля немедленно перестанет чувствовать притяжение Солнца и тут же «слетит» с орбиты. Таким образом, гравитационный эффект от исчезновения Солнца настигнет нас с бесконечной скоростью, а не со скоростью света или меньшей, как этого требует специальная теория относительности. Между 1908 и 1914 годами Эйнштейн предпринял ряд неудачных попыток построить теорию тяготения, совместимую со специальной теорией относительности. Наконец в 1915 году он предложил еще более революционную теорию, которая теперь известна как общая теория относительности.
Глава 6. Искривленное пространство
В основе эйнштейновской общей теории относительности лежит революционная гипотеза, согласно которой тяготение существенно отличается от других сил и является следствием того, что, вопреки привычным представлениям, форма пространства-времени «неплоская». В общей теории относительности пространство-время искривлено или «деформировано» распределенной в нем массой и энергией. Тела, такие как Земля, движутся по криволинейным орбитам не потому, что их принуждает к этому сила тяготения, а потому что такие орбиты представляют собой кратчайший путь в искривленном пространстве. Это так называемые геодезические – ближайший аналог прямого пути в плоском пространстве. Математически геодезическая определяется как кратчайший (или самый длинный) путь между двумя соседними точками.
Расстояния на поверхности земного шара. Кратчайший путь между двумя точками на земном шаре проходит вдоль большого круга, который не совпадает с прямой линией на плоской карте
Геометрическая плоскость является примером двумерного плоского пространства, в котором геодезические имеют форму прямых линий. Поверхность Земли – пример двумерного искривленного пространства. Геодезическая на поверхности Земли – это дуга большого круга. Примером большого круга может служить экватор, а также любой круг, центр которого совпадает с центром Земли. Эти круги называются «большими», потому что это самые большие окружности, которые можно «начертить» на поверхности Земли. Поскольку геодезическая – кратчайший путь между двумя аэропортами, то именно такой маршрут предлагает пилоту навигатор. Например, из Нью-Йорка в Мадрид можно лететь по компасу почти точно на восток вдоль меридиана (оба города находятся примерно на одной широте) и путь протянется на 3707 миль [5966 км], но если лететь по большому кругу, сначала в северо-восточном направлении, постепенно поворачивая на восток и на юго-восток, то путь составит всего 3605 миль [5802 км]. Пусть вас не вводит в заблуждение вид этих двух путей на плоской карте – поверхность Земли на ней неизбежно искажена («уплощена»). Двигаясь «прямо» на восток, вы на самом летите не по прямой, по крайней мере, не по прямой в смысле кратчайшего пути или геодезической линии.
Путь тени космического корабля. В проекции на двумерную поверхность земного шара тень движущегося прямолинейно космического корабля выглядит искривленной
Конец ознакомительного фрагмента.
Текст предоставлен ООО «ЛитРес».
Прочитайте эту книгу целиком, купив полную легальную версию на ЛитРес.
Безопасно оплатить книгу можно банковской картой Visa, MasterCard, Maestro, со счета мобильного телефона, с платежного терминала, в салоне МТС или Связной, через PayPal, WebMoney, Яндекс.Деньги, QIWI Кошелек, бонусными картами или другим удобным Вам способом.
notes
Примечания
1
Телескоп как зрительную трубу первым изобрел голландский очковый мастер Иоганн Липперсгей в 1608 году, но Галилей первым направил телескоп на небо в 1609 году и использовал его для астрономических наблюдений.
2
Это не совсем так. Внутренним строением гравитирующих тел можно пренебречь, только если распределение плотности в них сферически симметрично (то есть зависит только от расстояния до центра тела). В случае планет и Солнца это строго говоря не так – эти тела как минимум слегка сплюснуты у полюсов. Например, сплюснутость Солнца – одна из причин прецессии перигелия Меркурия. У планет земной группы бывают и другие неоднородности распределения плотности. Исследования гравитационного поля Земли и других небесных тел составляют предмет отдельной области науки – гравиметрии.
3
На самом деле при взрыве сброшенной на Хиросиму бомбы в энергию превратились всего 600 миллиграммов (0,6 г) вещества.

      Купить на ЛитРес